პირველი ლიგის ამოცანები

რამდენი შვილია?

რამდენი ორიანია?

რამდენჯერ არის გამოყენებული ციფრი ორიანი წიგნის გვერდების ნუმერაციისას, თუ წიგნში 250 გვერდია?

რომელი ამოვაგდოთ?

მოცემულია რიცხვები 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. ამ რიცხვებიდან რომელი უნდა ამოვაგდოთ იმისათვის, რომ დარჩენილ რიცხვთა უმცირესი საერთო ჯერადი რაც შეიძლება მცირე იყოს?

ქაღალდის წრეები

მუყაოს ყუთში ფერადი ქაღალდისგან გამოჭრილი წრეები ეწყო. სულ 10 წითელი წრე იყო, 6 - ლურჯი, 6 კი - მწვანე. რა უმცირესი რაოდენობის წრეები უნდა ამოვიღოთ კოლოფიდან მასში ჩაუხედავად, რომ მათ შორის აღმოჩნდეს:
• ერთნაირი ფერის არანაკლებ 5 წრისა.
• თითო ცალი წითელი, ლურჯი და მწვანე ფერის წრე.

კასრები

გვაქვს ორი ასლიტრიანი კასრი. ერთ მათგანს აწერია A, მეორეს კი - B.
A კასრში უფრო მეტი წყალი ასხია, ვიდრე B-ში. ჯერ A კასრიდან B-ში გადაასხეს იმდენი წყალი, რამდენიც უკვე იყო B-ში.
შემდეგ, პირიქით, B-დან გადაასხეს A-ში იმდენი, რამდენიც იყო დარჩენილი A-ში.
ბოლოს კი A-დან B-ში გადაასხეს იმდენი, რამდენიც იყო დარჩენილი B-ში.
ამის შემდეგ თითოეულ კასრში დარჩა 48 ლიტრი წყალი. რამდენი ლიტრი იყო თითოეულ კასრში თავიდან?

უმაღლესი ლიგის ამოცანები

ქვიშის საათები

გვაქვს ორი ქვიშის საათი. ერთი მათგანი ზომავს 7 წუთს, ხოლო მეორე 11 წუთს. როგორ გავზომოთ მათი საშუალებით ფაფის მოსახარშად საჭირო დრო, თუ მის მოხარშვას 15 წუთი სჭირდება?

დაბადების დღე

გია და დათო ცოტა ხნის წინ დაუმეგობრდნენ ელენეს და აინტერესებთ, თუ როდის არის მისი დაბადების დღე. ელენემ მათ მისცა 10 სხვადასხვა თარიღის ჩამონათვალი, რომელთაგან ერთ-ერთი არის მისი დაბადების დღე:
15 მაისი, 16 მაისი, 19 მაისი,
17 ივნისი, 18 ივნისი,
14 ივლისი, 16 ივლისი,
14 აგვისტო, 15 აგვისტო, 17 აგვისტო.
ამის შემდეგ ელენემ ცალკე გიას უთხრა საკუთარი დაბადების თვე, ხოლო ცალკე დათოს - დაბადების დღე.
გიამ თქვა: - მე არ ვიცი ელენეს დაბადების თარიღი, მაგრამ, დარწმუნებული ვარ, არც დათომ არ იცის;
დათომ თქვა: - თავიდან მე არ ვიცოდი ელენეს დაბადების თარიღი, მაგრამ ახლა უკვე ვიცი;
გიამ თქვა: - მაშინ მეც ვიცი ელენეს დაბადების თარიღი.
შეეცადეთ, თქვენც გამოიცნოთ ელენეს დაბადების თარიღი.

რა ციფრი დგას?

ყველა კენტი რიცხვი ჩაწერილია თანმიმდევრობით 1357911131517 ..... რა ციფრი დგას 1990-ე ადგილზე?

რამდენი წლისაა?

ჯუბა ახლა სამჯერ მეტი წლისაა, ვიდრე თემური იყო მაშინ, როცა ჯუბა იყო იმდენის, რამდენისაც ახლა არის თემური. რამდენი წლისაა თითოეული, თუ მათი წლოვანებათა ჯამი 35-ის ტოლია? (ცნობილია, რომ თითოეულის წლოვანება ნატურალური რიცხვით გამოისახება).

ჯარისკაცები სტუმრად (2)

11 ჯარისკაცი სტუმრად არის ერთ ოჯახში. მასპინძელთან მისვლისთანავე თითოეულმა მათგანმა გაიხადა ჩექმები და შესასვლელში დააწყო.
მოგვიანებით, კარგი ქეიფის შემდეგ, ყაზარმაში წასვლის წინ, თითოეული მათგანი შემდეგნაირად იქცევა - დაიწყებს მოზომვას და პირველივე ჩექმას, რომელიც კი (მარჯვენა ან მარცხენა ფეხზე) ჩაეტევა (ანუ თუ პატარა ზომისა არ იქნება), გინდაც დიდი ჰქონდეს ჩაიცვამს. შემდეგ იგივეს გაიმეორებს მეორე ფეხისთვისაც და ისე გადის სახლიდან.
ცხადია, რომ შემთხვევით შეიძლება ისეც მოხდეს, რომ ყველა ჯარისკაცმა ორივე ფეხზე თავისი ზომა ჩექმა ჩაიცვას, მაგრამ, ისიც ცხადია, რომ ცუდ შემთხვევაში ზოგიერთი მათგანი ჩექმის გარეშე დარჩება ერთ ან ორივე ფეხზე.
არადა, ყაზარმაში შესვლის წინ მათ ამოწმებენ და თუ ჩექმა არ აცვია (გინდა ერთ, გინდაც ორივე ფეხზე), სჯიან პანღურით.
წარმოიდგინეთ და აღწერეთ ყველაზე ცუდი შემთხვევა, როდესაც ყველაზე მეტი ჯარისკაცი დაისჯება პანღურით და იანგარიშეთ - ყველაზე ცუდ შემთხვევაში რამდენ ჯარისკაცს მოხვდება პანღური.