პირველი ლიგის ამოცანები

უმაღლესი ლიგის ამოცანები

პროგნოზები

შეჯიბრში 20 სპორტსმენი იღებდა მონაწილეობას. თითოეულმა მათგანმა, შეჯიბრების დაწყებამდე, გააკეთა პროგნოზი იმის შესახებ, თუ რომელ ადგილზე გავიდოდა. კოტემ თქვა, რომ ის ბოლო ადგილზე გავიდოდა.
შეჯიბრის დამთავრების შემდეგ აღმოჩნდა, რომ 19-მა სპორტსმენმა იმაზე უფრო დაბალი ადგილი დაიკავა, რაც იწინასწარმეტყველა.
რომელ ადგილზე გავიდა კოტე?

ორი ძმა

საუბრობს ორი ძმა, რომელთაგან უფროსი მე-20 საუკუნეშია დაბადებული, ხოლო უმცროსი – 21-ე საუკუნეში. საუბარი მიმდინარეობს სუფრასთან, რომელიც უფროსი ძმის დაბადების დღის აღსანიშნავად გაიშალა.
უფროსი ძმა ამბობს, რომ დღეს მას შეუსრულდა იმდენი წელი, რამდენიცაა მისი დაბადების წლის ციფრების ჯამი.
უმცროსი ძმა ამბობს, რომ ხვალ მასაც შეუსრულდება იმდენი წელი, რამდენიცაა მისი დაბადების წლის ციფრების ჯამი.
რა შეიძლება იყოს მინიმალური განსხვავება ძმების ასაკებს შორის?

ველოსიპედისტი და ქვეითი

მეზობელი სოფლებიდან ერთმანეთის შესახვედრად ერთსა და იმავე დროს გამოვიდნენ ველოსიპედისტი და ქვეითი (ანუ ფეხით მოსიარულე). 24 წუთის შემდეგ ველოსიპედისტს გავლილი ჰქონდა გზის ნახევარი და კიდევ 2 კმ.
ქვეითს დასჭირდა კიდევ 24 წთ და 2 კმ იმისათვის, რომ იგივე ადგილამდე მისულიყო.

მოძრაობის დაწყებიდან რამდენი წუთის შემდეგ შეხვდნენ ისინი ერთმანეთს?

სწრაფი ჭადრაკი

ეკა, მაკა და დათო თამაშობენ სწრაფ ჭადრაკს. როცა ორნი თამაშობენ, მესამე ისვენებს. ყოველი თამაშის შემდეგ წაგებული ისვენებს და გამარჯვებული ხვდება იმას, რომელიც წინა თამაშის დროს ისვენებდა. ეკამ მოიგო 10 პარტია. მაკამ – 21.

სულ ცოტა, რამდენი პარტია უთამაშიათ გოგონებს ერთმანეთთან?

მონეტები სამ მაგიდაზე

სამ მაგიდაზე დევს მონეტები. მათი საერთო რაოდენობაა 2018. ნიკას თავაზობენ, რომ აიღოს ყველა მონეტა, რომელიც დევს ავერსით ზემოთ. ნიკას, რა თქმა უნდა, სურვილი აქვს, რომ რაც შეიძლება მეტი მონეტა შეხვდეს. თუ ნიკა საჭიროდ ჩათვლის, ნებადართულია მოცემული სამი მაგიდიდან რომელიმე ერთზე მდებარე ყველა მონეტის გადაბრუნება.
როგორც ხვდებით, ამ დროს ყველა ის მონეტა, რომელიც ავერსით ზემოთ დევს, გადაბრუნდება და ზემოთ მოექცევა რევერსის მხარე. ის მონეტები, რომლებიც რევერსით ზემოთ დევს, გადაბრუნდება და ზემოთ ავერსის მხარე მოხვდება. ნიკამ დაიწყო მსჯელობა:
1) თუ პირველ მაგიდაზე მდებარე მონეტებს გადავაბრუნებ, სულ 618 მონეტა შემხვდება.
2) თუ მეორე მაგიდაზე მდებარე მონეტებს გადავაბრუნებ, სულ 800 მონეტა შემხვდება.
3) თუ მესამე მაგიდაზე მდებარე მონეტებს გადავაბრუნებ, ორჯერ უფრო მეტი მონეტა შემხვდება იმასთან შედარებით, რაც გადაბრუნების გარეშე შემხვდებოდა.

საბოლოოდ ნიკამ მესამე ვარიანტი აირჩია და მიიღო მონეტების უდიდესი რაოდენობა.
რამდენი მონეტა შეხვდა ნიკას?