პირველი ლიგის ამოცანები

ნაყინის რიგში

"სასოწარკვეთილი" დიასახლისები

ორმა დიასახლისმა იყიდა 8 ლიტრი რძე. აქედან ერთს 6-ლიტრიან ბიდონში უსხია 5 ლიტრი, ხოლო მეორეს 5-ლიტრიანში - 3 ლიტრი. აქვთ კიდევ ერთი ცარიელი 2-ლიტრიანი ბიდონი. მათ გადაწყვიტეს, რომ ეს რძე ორ ტოლ ნაწილად გაიყონ.

როგორ მიაღწიონ მიზანს მხოლოდ მოცემული ჭურჭლების გამოყენებით?

რამდენი რიცხვი შედგება?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ციფრებისაგან რამდენი ისეთი ორნიშნა რიცხვი შედგება, რომელშიც ციფრები განსხვავებულია?

ხილის ყუთები

მაღაზიაში ყუთებით გასაყიდი აქვთ ვაშლი, მსხალი და ქლიავი. ვაშლებიანი ყუთი 4 ლარი ღირს, მსხლებიანი - 5 ლარი, ხოლო ყუთი, რომელშიც ქლიავი ყრია - 7 ლარი. ვიცით, რომ ყველა ყუთი ერთად 53 ლარი ღირს. ისიც ვიცით, რომ მათ შორის ყველაზე მეტი ქლიავიანი ყუთებია.
რამდენი ქლიავიანი ყუთია სულ?

ქართული მონეტები

ოთხი ცალი (ქართული) მონეტისაგან რა უმცირესი და რა უდიდესი თანხა შეიძლება შედგეს, თუ:
ა) არ გამოვიყენებთ ორ ერთნაირ მონეტას;
ბ) გამოვიყენებთ არაუმეტეს ორი ერთნაირი მონეტისა;
გ) გამოვიყენებთ მონეტებს ყოველგვარი შეზღუდვის გარეშე.
(შეგახსენებთ, რომ საქართველოში ბრუნვაშია 1, 2, 5, 10, 20 და 50 თეთრის ღირებულების მონეტები).

უმაღლესი ლიგის ამოცანები

რა დღე იქნება 26 რიცხვში?

რომელიღაც თვის სამი ხუთშაბათი ლუწ რიცხვს დაემთხვა. რა დღე იქნება ამ თვის 26 რიცხვში?

რამდენია მართალი?

კუნძულზე ორი ტიპის ადამიანები ცხოვრობენ: ერთნი სულ ტყუ­ილს ამბობენ, მეორენი კი ყოველთვის სიმართლეს ლაპა­რაკობენ. ამ კუნძულის ხუთ მცხოვრებს ჰკითხეს: რამდენია თქვენს შორის სიმართლის მთქმელი?
პასუხად მიიღეს: 0; 1; 2; 3; 4. რამდენი მართალი ადამიანია ამ ხუთეულში?

ხუთი ჯუჯა

ხუთ ჯუჯას აჩვენეს 3 წითელი და 4 ლურჯი ქუდი. ამის შემდეგ ჩააქრეს შუქი და სიბნელეში მათ დაახურეს 3 წითელი და 2 ლურჯი ქუდი. მას შემდეგ, რაც შუქი აანთეს, თითოეული ჯუჯა ხედავს, თუ რა ფერის ქუდები ახურავთ დანარჩენ ჯუჯებს, მაგრამ არ იცის, რა ფერის ქუდი ახურავს თვითონ.
რომელ ჯუჯას შეუძლია გამოიცნოს, რა ფერის ქუდი ახურავს თვითონ მას?

მონეტები მაგიდაზე

მაგიდაზე დევს 100 ცალი მონეტა. ყველა მონეტა დევს საფასურით ზემოთ. ერთი მოქმედებით შესაძლებელია ზუტად 93 მონეტის ამობრუნება. სულ რამდენი მოქმედება დაგვჭირდება იმისათვის, რომ ყველა მონეტა იდოს გერბით ზემოთ?

რამდენი ვარიანტია?

რიცხვი 3 შეიძლება წარმოვადგინოთ ორი ან მეტი რიცხვის ჯამად სამი სხვადასხვა ვარიანტით. ესენია - 1+2, 2+1 და 1+1+1.
რამდენი სხვადასხვა ვარიანტით შეიძლება წარმოვადგინოთ ორი ან მეტი რიცხვის ჯამად რიცხვი 11?