პირველი ლიგის ამოცანები

ფანქრები

ყუთში 7 ლურჯი, 3 წითელი და 4 მწვანე ფანქარია, ყუთში ჩაუხედავად სულ მცირე რამდენი ფანქარი უნდა ამოვიღოთ, რომ მათ შორის აუცილებლად იყოს:

ა) 3 ლურჯი?

ბ) 3 წითელი?

გ) 3 მწვანე?

დ) 7 ლურჯი?

ე) 2 ლურჯი, 2 მწვანე და 2 წითელი?

გადასხმები

გვაქვს სამი ჭურჭელი - 8 ლიტრიანი, 5 ლიტრიანი და 3 ლიტრიანი. მათ შორის 8 ლიტრიანი სავსეა წყლით, ხოლო 5 და 3 ლიტრიანები ცარიელია.

როგორ მივიღოთ მხოლოდ მოცემული ჭურჭლებით 1 ლიტრი წყალი? 

იპოდრომზე

შეჯიბრის დაწყებამდე იპოდრომზე შეკრებილი ოთხი მაყურებელი მსჯელობს იმ სამი მხედრის შანსების შესახებ, რომლებიც მიიჩნევიან ფავორიტებად. ეს მხედრებია A, B და C.

(1): «შეჯიბრს მოიგებს A ან C»;

(2): «თუ A იქნება მეორე, მაშინ B იქნება გამარჯვებული»;

(3): «თუ A მესამეზე გავა, მაშინ C ვერ მოიგებს»;

(4): «მეორე ადგილზე იქნება A ან B».

შეჯიბრის დამთავრების შემდეგ აღმოჩნდა, რომ, მართლაც, პირველი სამი ადგილი ამ მხედრებმა დაიკავეს. ოთხივე მაყურებლის მიერ გამოთქმული აზრიც ჭეშმარიტი აღმოჩნდა.

რომელმა მხედარმა რომელი ადგილი დაიკავა?

რიცხვების დაჯგუფება

გვინდა, რომ 1-დან 10-მდე (ჩათვლით) რიცხვები დავაჯგუფოთ 2 ჯგუფად ისე, რომ პირველი ჯგუფის რიცხვების ნამრავლი უნაშთოდ გაიყოს მეორე ჯგუფის რიცხვების ნამრავლზე. ამასთან, გვინდა, რომ განაყოფში მიღებული რიცხვი იყოს რაც შეიძლება მცირე.

როგორ შეიძლება დავაჯგუფოთ ეს რიცხვები და რა რიცხვი მიიღება განაყოფში?

მეცხვარეთა სოფელი

ერთ პატარა სოფელში რამოდენიმე გლეხის ოჯახი ცხოვრობს. ყველა ოჯახის ცხვრების რაოდენობათა ჯამი 128-ა. ამ სოფელში ასეთი წესი აქვთ: თუ ერთ ოჯახს ჰყავს არანაკლებ ცხვრების საერთო რაოდენობის ნახევარი, მას «განაკულაკებენ». თითოეული ოჯახი მიითვისებს მისი ცხვრებიდან იმდენ ცხვარს, რამდენიც ამ ოჯახს ჰყავს მოცემულ მომენტში. თუ ორ ოჯახს ჰყავს 64-64 ცალი ცხვარი, მათ შორის ერთ-ერთი «განკულაკდება».

ვიცით, რომ უკვე შვიდჯერ მოხდა «განკულაკება». ამის შემდეგ ყველაზე მეტი ცხვარი დაუგროვდა ცხვარიაშვილების ოჯახს.

რამდენი ცხვარი ჰყავს ახლა ცხვარიაშვილების ოჯახს?

უმაღლესი ლიგის ამოცანები

გადასხმები

კასრში არის 28 ლიტრი ბენზინი. გვაქვს სამი ცარიელი ვედრო, ორი 7 ლიტრიანი და ერთი 4 ლიტრიანი. გვინდა, რომ თითოეულ 7 ლიტრიანში მივიღოთ 6 ლიტრი ბენზინი.

როგორ მოვახერხოთ ეს?

ვაშლები და მსხლები

სამი ვაშლი უფრო ძვირია, ვიდრე ხუთი მსხალი. შეიძლება თუ არა, რომ:

ა) ხუთი ასეთი ვაშლი უფრო იაფი იყოს შვიდ მსახლზე?

ბ) შვიდი ასეთი ვაშლი იაფი ღირდეს ცამეტ მსხალზე?

(ყველა ვაშლის ფასი ერთნაირია და ერთნაირია ყველა მსხლის ფასიც). 

ჩოგბურთი

რა უმცირესი რაოდენობის მატჩი უნდა ჩაატაროთ, რომ 24 ჩოგბურთელისაგან გამოავლინოთ ორი რეალურად უძლიერესი, ე.ი. პატიოსნად გაათამაშოთ I და II ადგილები. ნებისმიერი ორი მოთამაშე სხვადასხვა სიძლიერისაა; ყოველ მატში იმარჯვებს უძლიერესი; თუ A არის B-ზე ძლიერი, ხოლო B არის C-ზე ძლიერი, მაშინ A არის C-ზე ძლიერიც.

სასკოლო წრეები

კლასში 35 მოსწავლეა. აქედან 20 დადის მათემატიკის, 11 კი ბიოლოგიის წრეზე. 10 ბავშვი არ დადის არც ერთ წრეზე. რამდენი მოსწავლე დადის:

ა) მხოლოდ ბიოლოგიის წრეზე?

ბ) მხოლოდ მათემატიკის წრეზე?

გ) ორივე (მათემატიკისა და ბიოლოგიის) წრეზე?

გათვლა

ხუთი მეგობარი დგას ერთ რიგში შემდეგი თანმიმდევრობით: ნიკა, გია, დათო, სოსო და ვანო. ისინი გათვლას თამაშობენ. „პირველი“ - ამბობს ნიკა, რომელიც რიგის თავში დგას, „მეორე“ - ამბობს გია, „მესამე“ - ამბობს დათო, „მეოთხე“ - ამბობს სოსო, „მეხუთე“ - ამბობს ვანო, რომელიც რიგის ბოლოში დგას. ამის შემდეგ თვლა საწინააღმდეგო მიმართულებით ასე გრძელდება: „მეექვსე“ - სოსო, „მეშვიდე“ - დათო, „მერვე“ - გია, „მეცხრე“ - ნიკა. ამის შემდეგ ისევ პირიქით: „მეათე“ - გია, „მეთერთმეტე“ - დათო და ა.შ.

რომელი იქნება 2010-ე?