პირველი ლიგის ამოცანები

ბურთულები ყუთში

ყუთში 3 შავი და 5 თეთრი ბურთულაა. რა უმცირესი რაოდენობის ბურთულები უნდა ამოვიღოთ ყუთიდან (მასში ჩაუხედავად), რომ ამოღებულ ბურთულებს შორის აღმოჩნდეს:
ა) ერთი შავი ბურთულა მაინც.
ბ) ერთი თეთრი ბურთულა მაინც.
გ) ორი შავი ბურთულა მაინც.
დ) ორი თეთრი ბურთულა მაინც.

ნამცხვარი

ნამცხვრიან თუნუქის ყუთებზე შეცდომითაა მიკრული ეტიკეტები: „შვრიის ნამცხვარი", „შოკოლადის ნამცხვარი" და „ნუშის ნამცხვარი". არც ერთი ეტიკეტი არ შეესაბამება ყუთის შიგთავსს. ყუთებში ჩახედვა შეუძლებელია. შესაძლებელია მხოლოდ ერთი ნამცხვრის ამოღება, ისიც მხოლოდ ერთი ყუთიდან, რის შემდეგაც სწორად უნდა მიაკრათ ეტიკეტები.
როგორ მოიქცევით?

რამდენი?

ყველა შენს ბებიასა და ბაბუას ჰყავდა მშობლები. დავარქვათ მათ დიდი ბებია და დიდი ბაბუები. ყველა მათგანს ასევე ჰყავდა ბებია და ბაბუა. მათაც, თავის მხრივ, ჰყავდათ მშობლები. ისინი შენთვის დიდი ბებია-ბაბუის დიდი ბებია-ბაბუები არიან.
დაითვალე და გვითხარი, სულ რამდენი ადამიანი იყო შენი დიდი ბებია-ბაბუის დიდი ბებია-ბაბუა?

თხუთმეტი თეთრი

მაქვს ორი მონეტა. მათი ჯამი 15 თეთრია. ერთ-ერთი მონეტა არ არის ხუთთეთრიანი. რა მონეტები მაქვს?

სკოლის დირექტორი და მოსწავლეთა ვარცხნილობა

სკოლის დირექტორი წინააღმდეგია, რომ გაუქმდეს გადაწყვეტილება მოსწავლეთა ვარცხნილობის კონტროლის აკრძალვის შესახებ.
რას ნიშნავს ეს - მოსწავლეებს შეუძლიათ, რომ ნებისმიერი ვარცხნილობით იარონ?

უმაღლესი ლიგის ამოცანები

გოგრები და ნესვები

ოთხი გოგრა უფრო მძიმეა, ვიდრე შვიდი ნესვი. შეიძლება თუ არა, რომ:
ა) შვიდი ასეთი გოგრა უფრო მსუბუქი იყოს, ვიდრე თორმეტი ნესვი?
ბ) ცხრა ასეთი გოგრა უფრო მსუბუქი იყოს, ვიდრე თექვსმეტი ნესვი? (ყველა გოგრა ერთი წონისაა და ერთი წონისაა ყველა ნესვიც).

ტურისტები

ბანაკიდან გამოვიდა 5 ტურისტი: ვასო, გელა, თეონა, ლია და მიხო. თეონა მიდის მიხოს წინ; ლია ვასოს წინ, მაგრამ მიხოს შემდეგ. გელა კი თეონას წინ.
როგორი თანმიმდევრობით მიდიან ტურისტები?

სამი მეთევზე

ლუკა, სანდრო და ნიკა სათევზაოდ იყვნენ. მათგან ერთმა ჩიქვი დაიჭირა, მეორემ - ლიფსიტა, მესამემ კი - ქორჭილა. რომელმა რა ჯიშის თევზი დაიჭირა, თუ ცნობილია, რომ:
1) ეკლიანი ფარფლები აქვს ქორჭილასა და ჩიქვს, ლიფსიტას კი - არა.
2) ლუკას დაჭერილ თევზებს შორის არც ერთს არა აქვს ეკლიანი ფარფლები.
3) სანდრომ ლუკას მიერ დაჭერილ თევზებთან შედარებით 2 ქორჭილით მეტი დაიჭირა.
რამდენი ცალი თევზი დაუჭერია თითოეულს, თუ ლუკამ სამი თევზი დაჭირა, სულ კი 10 თევზზე ნაკლებია დაჭერილი.

გაკვეთილების ცხრილი

ორშაბათს ერთ საკლასო ოთახში უნდა ჩაეტარებინათ 4 გაკვეთილი: მათემატიკის (M), ფიზიკის (F), ინფორმატიკისა (I) და ბიოლოგიის (B). მასწავლებლებმა გამოთქვეს მოსაზრებები ცხრილის შედგენის შესახებ. მათემატიკის მასწავლებელს სურს, რომ მისი გაკვეთილი ან პირველი იყოს, ან მეორე, ფიზიკის მასწავლებელს კი უნდა რომ ფიზიკა ან მეორე გაკვეთილი იყოს, ან - მესამე, ინფორმატიკის მასწავლებელი ითხოვს პირველ ან მეოთხე გაკვეთილებს, ხოლო ბიოლოგიის მასწავლებელი - მესამეს ან მეოთხეს.
რომელი ცხრილი დააკმაყოფილებს ყველა მასწავლებლის მოთხოვნას?
ა) IMBF
ბ) MFBI
გ) MIFB
დ) MBFI

ბურატინო და აბები

ბურატინოს ძალიან უნდა, რომ ნამდვილ ბიჭუნად გადაიქცეს. ექიმმა მისცა ორი წამლის ქილა. ერთ ქილას აწერია A, მეორეს B. ორივე ქილაში მოთავსებულია ერთი და იგივე რაოდენობის აბები. ბურატინომ ყოველდღე ერთი აბი უნდა დალიოს A ქილიდან, და ერთი აბი B ქილიდან. თუ შეეშალა და ერთ დღეს ერთი რომელიმე ქილიდან 2 აბი დალია ან რომელიმედან არც ერთი არ დალია, ბურატინო ვეღარასდროს გახდება ნამდვილი ბიჭუნა.
ერთ დღეს ბურატინომ A ქილიდან ერთი აბი ამოიღო და თეფშზე დადო. ასევე, აპირებდა, რომ B ქილიდანაც ერთი აბი ამოეღო, მაგრამ შემთხვევით 2 ცალი აბი ამოუვარდა და თეფშზე დაეცა. ასე, რომ ბურატინოს თეფშზე სამი ცალი გარეგნულად ზუსტად ერთნაირი აბი დევს. მათ შორის 1 ცალი აბი არის A ქილიდან, ხოლო 2 ცალი აბი B ქილიდან. ბურატინო საგონებელში ჩავარდა. როგორ მოიქცეს, როგორ იპოვოს გამოსავალი?
დაეხმარეთ ბურატინოს.