პირველი ლიგის ამოცანები

ნიკას ამოცანები

მგზაური უდაბნოში

მოგზაურმა უნდა გაიაროს 80კმ უდაბნო. მას დღეში შეუძლია 20კმ-ს გავლა და 3 დღის წყლის მარაგის ტარება. შეუძლია, რომ წყლის მარაგი დატოვოს სადმე გზაზე. რამდენ დღეში გაივლის იგი უდაბნოს?

ტურისტები

პინგვინების კუნძულზე ამინდის უჩვეულო სისტემაა: ყოველ ორშაბათსა და ოთხშაბათს წვიმს, შაბათობით მოღრუბლულია, დანარჩენი დღეები მზიანია. ტურისტთა ჯგუფმა მოინდომა 44 დღიანი შვებულებით ამ კუნძულზე დასვენება. კვირის რომელი დღე უნდა იყოს მათი დასვენების პირველი დღე, რომ ყველაზე მეტი მზიანი დღეებით გაატარონ შვებულება?

ვინ გატეხა ფანჯარა?

გია, დათო და ზურა ეზოში ფეხბურთს თამაშობდნენ. თამაშის დროს მათ ფანჯარა გატეხეს. მეზობელმა, რომელიც თამაშს უყურებდა თქვა:
- "გიას ფანჯარა არ გაუტეხავს".
- "დათომ გატეხა ფანჯარა".
ცნობილია, რომ მეზობლის ნათქვამი ორი წინადადებიდან ერთ-ერთი ჭეშმარიტია, მეორე კი - მცდარი.
ვინ გატეხა ფანჯარა?

თამაში

ეკა და მაკა ასეთ თამაშს თამაშობენ:
ეკამ დაწერა ორნიშნა რიცხვი - 24. მაკამ ამ რიცხვს წაუშალა ბოლო ციფრი და მიიღო 2. ამის შემდეგ იანგარიშეს ეკას მიღებული ქულები - 24:2=12 ქულა.
ახლა მაკამ უნდა დაწეროს ორნიშნა რიცხვი, რომელსაც ეკამ უნდა წაუშალოს ბოლო ციფრი და შემდეგ იანგარიშებენ მაკას ქულას - მაკას დაწერილ ორნიშნა რიცხვს გაყოფენ ეკას მიერ მიღებულ ერთნიშნა რიცხვზე.
რა რიცხვი უნდა დაწეროს მაკამ, რომ მაქსიმალური ქულა მიიღოს?

უმაღლესი ლიგის ამოცანები

კუნძულ მათლანდიაზე

კუნძულ მათლანდიაზე ცხოვრობს ორი ტომის ხალხი - რაინდები, რომლებიც ყოველთვის სიმართლეს ამბობენ და მატყუარები, რომლებიც ყოველთვის ტყუილს ამბობენ.
ერთხელ ამ კუნძულის 1000 მცხოვრები დადგა წრეზე და თითოეულმა მათგანმა თქვა: «ჩემი ორივე მეზობელი არ არის ჩემი ტომისა».
ამ ათასი კაციდან მაქსიმუმ რამდენი შეიძლება იყოს რაინდი?

კამათელი

კამათელი, რომლის გვერდებზე წერია ციფრები 1-დან 6-მდე გააგორეს ორჯერ. პირველად გვერდით წახნაგებზე მყოფი ციფრების ჯამი გამოვიდა 12, ხოლო მეორედ 15. რა ციფრი წერია 3-ის მოპირდაპირე წახნაგზე?

"კარგი" რიცხვები

რიცხვს ვუწოდოთ "კარგი", თუ ის აკმაყოფილებს შემდეგ ორ პირობას:
1. ოცნიშნაა;
2. უმცირესია ისეთ ოცნიშნა რიცხვებს შორის, რომლებსაც იგივე ციფრთა ჯამი აქვთ.
სულ რამდენი "კარგი" რიცხვი არსებობს?

ვინ სად ცხოვრობს?

ოთხი მეგობრის - მიხეილის, ნიკოლოზის, ალექსანდრესა და დემეტრეს მისამართებია: თამარ მეფის გამზირი 15, ვაჟა-ფშაველას გამზირი 25 და თამარ მეფის გამზირი 25. გაიგეთ, რომელ სახლსა და რა მისამართზე ცხოვრობს თითოეული მათგანი, თუ ცნობილია, რომ მიხეილი და ნიკოლოზი ერთსა და იმავე ქუჩაზე ცხოვრობენ, ალექსანდრე და ნიკოლოზი ცხოვრობენ ერთნაირნომრიან სახლებში, მიხეილი და დემეტრე კი - ძმები არიან.

განძის მაძიებელი უფლისწული

განძის მაძიებელი უფლისწული გამოქვაბულს მიადგა. გამოქვაბულის შიგნით ზღაპრული განძია, მაგრამ გამოქვაბულის კარები დაკეტილია, ხოლო კარებთან ბრძენი მოხუცი ზის.
- ბრძენო მოხუცო, როგორ გავაღო კარები? - ჰკითხა მოხუცს უფლისწულმა.
- ხედავ კარებზე ორ ღილაკს? ჯერ ერთ მათგანს უნდა დააჭირო თითი, ხოლო ზუსტად 45 წუთის შემდეგ მეორეს და კარი გაიღება - უპასუხა მოხუცმა.
- საათი თან არა მაქვს, ზუსტად 45 წუთის განსაზღვრას ვერ მოვახერხებ. შენ ხომ ვერ მათხოვებ საათს? - ჰკითხა უფლისწულმა.
- საათი არც მე მაქვს, მაგრამ მაქვს ეს ორი ცალი ჯადოსნური ჯოხი, რომელთაგან თითოეული, ცეცხლს თუ წაუკიდებ, ზუსტად ერთ საათში დაიწვება, იქნებ ეს ჯოხები გამოიყენო რამეში - მიუგო მოხუცმა.
- რა თქმა უნდა გამოვიყენებ, ერთ მათგანს ცეცხლს წავუკიდებ და როცა ზუსტად მისი სამი მეოთხედი დაიწვება, 45 წუთიც იქნება გასული - გაუხარდა უფლიწულს.
- საქმე ის გახლავთ, რომ ჯოხი არათანაბრად იწვის - იმედი გაუცრუა უფლისწულს მოხუცმა - შეიძლება ნახევარი ერთ წუთში დაიწვას და დანარჩენი დრო დარჩენილი ნაწილის დაწვას მოუნდეს, ასე, რომ ეგ ხერხი არ გამოგადგება.
- ისეთი ჯოხი არა გაქვს, რომ 45 წუთში დაიწვას? - ჰკითხა უფლისწულმა.
- მასეთი არა მაქვს. მქონდა მეორე ჯოხი, რომელიც 15 წუთში იწვოდა, მაგრამ უკვე აღარ მაქვს.
- ეჰ, ეგ რომ მქონდეს, ადვილად განვსაზღვრავდი 45 წუთს . . .
- 45 წუთს როგორღა განსაზღვრავდი? - ჰკითხა ჯადოქარმა.
- ორივეს ერთდროულად წავუკიდებდი და 15 წუთიანი ჯოხის დაწვის შემდეგ დავაჭერდი პირველ ღილაკზე. მეორე ღილაკს კი მაშინ დავაჭერდი, როცა 1 საათიანი ჯოხიც დაიწვებოდა. ასე გამოვიდოდა ზუსტად 45 წუთი. ახლა კი როგორ მოვიქცე, ვერ გამიგია. - თქვა უფლისწულმა.
იქნებ თქვენ დაეხმაროთ უფლისწულს და ურჩიოთ, როგორ მოიპოვოს განძი?