პირველი ლიგის ამოცანები

უმაღლესი ლიგის ამოცანები

შეჯიბრი სროლაში

ნიკამ და ლუკამ ტირში 5-5 ჯერ ისროლეს. პირველი სამი გასროლისას მიღებული ქულების ჯამი ორივეს ერთი და იგივე ჰქონდა. ბოლო სამი გასროლისას კი ლუკამ ჯამში სამჯერ მეტი ქულა მიიღო, ვიდრე ნიკამ.
მთლიანად ამ 10 გასროლის შედეგად სამიზნე გახვრეტილი აღმოჩნდა ქულებზე: 10, 9, 9, 8, 8, 5, 4, 4, 3, 2
დაადგინეთ, რა ქულები აიღეს ნიკამ და ლუკამ მესამე გასროლაზე.

თარიღი - პალინდრომი

თარიღი 10.02.2001 (2001 წლის 10 თებერვალი), თუ ჩანაწერს წერტილებს მოვაშორებთ, მიიღებს ასეთ სახეს: 10022001. ეს ჩანაწერი ერთნაირად იკითხება მარცხნიდან და მარჯვნიდან. ასეთ ჩანაწერს პალინდრომი ეწოდება.
გამოთვალეთ 2001 წლის 10 თებერვლამდე უახლოესი თარიღი, რომელიც პალინდრომი იქნება.

ფერად-ფერადი კუბები

გვაქვს 1000 ცალი ერთი და იგივე ზომის შეუღებავი კუბი. ამ კუბების ნებისმიერი წახნაგი შეგიძლიათ შეღებოთ ნებისმიერი ფერით.
გვინდა, რომ წახნაგების შეღებვის შემდეგ ამ კუბებით თამაშისას შეგვეძლოს ისეთი 10X10X10 ზომის კუბის აგება, რომლის ყველა წახნაგი იქნება, ვთქვათ, წითელი ფერის. ამავე კუბების გადალაგებით უნდა შეგვეძლოს იგივე 10X10X10 ზომის კუბის აგება, რომლის ყველა წახნაგი იქნება, ვთქვათ, ლურჯი ფერის და ა.შ.
რა უდიდესი რაოდენობის 10X10X10 ზომის კუბის აგებაა შესაძლებელი ამ კუბებით ისე, რომ აგებული კუბების მთლიანი ზედაპირი იყოს სხვადასხვა ფერისა?

სტადიონთან

სტადიონის გარშემო, სადაც დარგულია ხეები, დარბიან დათო და ირაკლი. მათ სხვადასხვა ადგილიდან დაიწყეს ხეების დათვლა. ხე, რომელიც დათოსთვის იყო მე-17, ირაკლისათვის იყო 37-ე, ხოლო ხე, რომელიც დათოსთვის იყო 37-ე, ირაკლისათვის იყო მე-13. რამდენი ხეა სტადიონის გარშემო?

საერთო რიცხვები

მოცემულია ორი რიცხვითი მიმდევრობა
3, 10, 17, 24, 31, 38, 45, 52, 59, ..., 395
3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, ..., 298
სულ რამდენი ერთნაირი რიცხვია ორივე მიმდევრობაში?