პირველი ლიგის ამოცანები

სამი ძმა

სამი ძმა სხვადასხვა პროფესიისაა. ერთი მათგანი არქიტექტორია, მეორე - ფერმერი, მესამე კი მძღოლი. ქვემომოცემული სამი წინადადებიდან მხოლოდ ერთია ჭეშმარიტი:

- ალექსი არქიტექტორია;

- ბიძინა არქიტექტორი არ არის;

- შალვა მძღოლი არ არის.

რომელი ძმა რა პროფესიისაა?

კონკია და ბოროტი დედინაცვალი

ბოროტმა დედინაცვალმა კონკია გაგზავნა წყაროზე და უთხრა: „აჰა შენ 2 ვედრო. ერთი მათგანი 9 ლიტრიანია, ხოლო მეორე - 5 ლიტრიანი. შენ კი სახლში ზუსტად 3 ლიტრი წყაროს წყალი უნდა მოიტანო“

როგორ უნდა იმოქმედოს კონკიამ, რომ დავალება შეასრულოს?

ბილეთების რიგში

ბილეთების რიგში დგანან ვანო, მიშა, ლევანი, ლექსო და ონისე. ცნობილია, რომ:

1. ვანო ბილეთს იყიდის მიშაზე ადრე, მაგრამ ონისეზე გვიან;

2. ლევანი და ონისე გვერდიგვერდ არ დგანან;

3. ლექსო არ დგას არც ონისეს, არც ვანოს და არც ლევანის გვერდზე.

ვინ ვის შემდეგ დგას?

მარი და ანა

მარი ანას სტუმრად ეწვია. მას მიართვეს ფინჯნით ყავა. მარიმ დალია ნახევარი. ანამ შეუვსო რძით. მარიმ კიდევ დალია მესამედი. ანამ ისევ შეუვსო რძით. ამის შემდეგ მარიმ ფინჯანი დასცალა. რომელი დალია მარიმ მეტი – ყავა თუ რძე?

ეშმაკი ბანკირი

ერთხელ ბანკირმა უსაქმურს გამდიდრება შესთავაზა: „მაჩვენე რა თანხა გაქვს“ _ შემდეგ რაღაც დაიანგარიშა და უთხრა: „ამ ხიდზე რამდენჯერაც გადახვალ, ფულს გაგიორმაგებ, ოღონდ ყოველი გადასვლის შემდეგ 24 თეთრი უნდა მომცე“. უსაქმური სიხარულით დათანხმდა, მაგრამ უკვე მესამე გადასვლის შემდეგ მას აღარაფერი დარჩა. რა თანხა ჰქონდა უსაქმურს თავდაპირველად?

უმაღლესი ლიგის ამოცანები

პარასკევები

არსებობს ასეთი გამოთქმა – კვირაში ცხრა პარასკევი აქვსო. იტყვიან ადამიანზე, რომელიც ხშირად იტყუება.

ვიცით, რომ კვირაში მხოლოდ ერთი პარასკევია. თვეში კი – ზოგ თვეში 4 პარასკევია, ზოგში კი 5.

მაქსიმუმ რამდენი თვე შეიძლება იყოს ერთ წელიწადში ისეთი, რომელშიც 5 პარასკევია?

ექიმი ნოშრევან კუჭუხიძე და მეზღვაურები

ექიმი ნოშრევან კუჭუხიძე სინჯავს მეზღვაურებს. წესის მიხედვით, მეზღვაურებმა, რომლებსაც ან 10 კბილზე ნაკლები, ან რომელიმე ხელზე 3 თითზე ნაკლები აქვს, გემბანი უნდა დატოვონ. ორ სხვადასხვა მეზღვაურს ან კბილების რაოდენობა აქვთ განსხვავებული, ან თითების. თითოეული მეზღვაურის თითების რიცხვის ნამრავლი მისივე კბილების რიცხვზე 100-ზე ნაკლებია. რამდენი მეზღვაური დარჩება გემზე?

მეზღვაური და პარასკევა

კუნძულზე ცხოვრობს ორი სხვადასხვა ტომი: აბორიგენები და ჩამოსახლებულები. აბორიგენები ყოველთვის სიმართლეს ამბობენ, ხოლო ჩამოსახლებულები სულ იტყუებიან. კუნძულზე ჩამოსულმა მოგზაურმა გამცილებლად დაიქირავა კუნძულის მცხოვრები, სახელად პარასკევა. ერთად რომ მიდიოდნენ, მოგზაურმა კუნძულის მცხოვრები დაინახა და გამცილებელს უთხრა:

- პარასკევა, მიდი ერთი და იმ კაცს ჰკითხე, აბორიგენია თუ ჩამოსახლებული.

დაბრუნებულმა პარასკევამ მოახსენა:

- მცხოვრებმა მითხრა, რომ ის აბორიგენია.

როგორ ფიქრობთ, პარასკევა აბორიგენია თუ ჩამოსახლებული?

მონეტები

ოცდახუთ ცალ, გარეგნულად ერთნაირ მონეტაში 3 ყალბია და 22 ნამდვილი. ყველა ყალბ მონეტას აქვს ერთი და იგივე, მაგრამ ნამდვილზე ცოტათი ნაკლები წონა. თეფშებიანი სასწორით (საწონების გარეშე), ორი აწონვით როგორ ამოვარჩიოთ ექვსი ნამდვილი მონეტა?

რიცხვების წაშლა

მოცემულია 6 ნატურალური რიცხვი 54, 79, 32, 47, 24, 91. პირველ ბიჯზე შეგვიძლია, რომ ნებისმიერი ორი ამოვშალოთ და მათ მაგივრად ჩავწეროთ მათი საშუალო არითმეტიკული (ამ რიცხვების ჯამის ნახევარი). ამის შემდეგაც, ყოველ ბიჯზე შეგვიძლია დარჩენილი რიცხვებიდან ნებისმიერი ორი ამოვშალოთ და მათ მაგივრად ჩავწეროთ მათი საშუალო არითმეტიკული. ამ ოპერაციებს ვაკეთებთ მანამ, სანამ ერთი რიცხვი არ დარჩება.

როგორ უნდა ვიმოქმედოთ და რას მივიღებთ შედეგად, თუ გვინდა, რომ დარჩენილი ერთადერთი რიცხვი იყოს:

ა) რაც შეიძლება მინიმალური.

ბ) რაც შეიძლება მაქსიმალური.