პირველი ლიგის ამოცანები

ვაჭარი და ქუდი

ვაჭარმა იყიდა ქუდი 7 ლარად და მიჰყიდა მეზობელს 8 ლარად. მალე მიხვდა ვაჭარი, რომ ქუდის გაყიდვა უფრო ძვირად შეეძლო და მეზობელს თხოვა, ქუდი უკან მომყიდეო. მეზობელმა მიჰყიდა, მაგრამ უკვე 9 ლარად.

ცოტა ხნის შემდეგ ვაჭარმა ეს ქუდი ახალ მყიდველს მიჰყიდა 10 ლარად.

რამდენი ლარი მოიგო ვაჭარმა ამ ორი ყიდვა-გაყიდვის შედეგად?

დიდი და პატარა ჩიტები

მაღაზიაში იყიდება დიდი და პატარა ჩიტები. დიდი ჩიტი პატარა ჩიტზე ორჯერ ძვირი ღირს. ანამ იყიდა 5 დიდი ჩიტი და 3 პატარა ჩიტი. მას შეეძლო ეყიდა 3 დიდი ჩიტი და 5 პატარა ჩიტი და, ასეთ შემთხვევაში, ის 20 ლარით ნაკლებს დახარჯავდა.

რა ღირს დიდი ჩიტი და რა ღირს პატარა ჩიტი?

რა დღეა?

ეს დღე არ მოსდევს ორშაბათს და არც ხუთშაბათის წინა დღეა; ხვალ კი კვირა არ არის და არც გუშინ ყოფილა კვირა; ზეგ არ იქნება შაბათი და არც გუშინწინ იყო ოთხშაბათი.

რა დღეა ეს დღე?

ჯარისკაცის ვაზნები

ჯარისკაცს ხუთი ჯიბე აქვს. თითოეულ ჯიბეში ის იდებს არანაკლებ ერთ და არაუმეტეს ხუთ ვაზნას. სულ რამდენი ვაზნა აქვს ჯარისკაცს, თუ ყველა ჯიბეში ვაზნების განსხვავებული რაოდენობა უდევს? 

სტუდენტი და გამოცდები

სტუდენტმა უნივერსიტეტში სწავლის 5 წლის განმავლობაში სულ ჩააბარა 31 გამოცდა. ყოველ წელს ის აბარებდა უფრო მეტ გამოცდას, ვიდრე წინა წელს. მე-5 კურსზე მან ჩააბარა სამჯერ მეტი გამოცდა, ვიდრე პირველ წელს. რამდენი გამოცდა ჩააბარა მან მე-4 კურსზე?

უმაღლესი ლიგის ამოცანები

სამნი ცეცხლთან

სამნი თბებიან ცეცხლთან. ცნობილია, რომ ცეცხლის დასანთებად პირველმა 3 ცალი შეშის ნაჭერი მოიტანა, ხოლო მეორემ – 5 ცალი. ყველა შეშის ნაჭერი ერთი და იგივე ზომისა იყო.

მესამემ, რაკი შეშა არ ჰქონდა, გათბობისათვის ფული გადაიხადა – სულ 8 ლარი. 

პირველსა და მეორეს უნდათ, რომ ეს ფული სამართლიანად გაიყონ. რამდენი ლარი შეხვდება თითოეულს?

სახლები ტბასთან

ტბის გარშემო, წრეზე, ჩამწკრივებულია სახლები, რომლებსაც ნომრები ეწერა ლურჯი საღებავით. დათოს სახლი იყო პირველი ნომერი, ხოლო მისი მეზობელი კოტესი კი – უკანასკნელი. დროთა განმავლობაში ეს საღებავი გახუნდა და საჭირო გახდა თავიდან გადანომვრა. თავიდან გადანომვრისას გამოიყენეს წითელი საღებავი, მაგრამ შეეშალათ და, იმის ნაცვლად, რომ ნუმერაცია დათოს სახლიდან დაეწყოთ, გიგას სახლს დააწერეს პირველი ნომერი. ბუნებრივია, რომ ყველა სახლს შეეცვალა ნომერი. მაგალითად, სახლი, რომელიც ძველი (ლურჯი) ნუმერაციით იყო 33-ე, გახდა ახალი (წითელი) ნუმერაციით მე-19, ხოლო სახლი, რომელიც ახალი ნუმერაციით არის 43-ე, ძველი ნუმერაციით მე-11 იყო. რამდენი სახლია სულ ტბის გარშემო?

ორი მიმდევრობა

მოცემულია ორი რიცხვითი მიმდევრობა

2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, ..., 299

2, 13, 24, 35, 46, 57, 68, ..., 398 

სულ რამდენი ერთნაირი რიცხვია ორივე მიმდევრობაში?

რა დღე იყო?

1997 წლის 10 იანვარი იყო პარასკევი. კვირის რა დღე იყო 2001 წლის 7 იანვარი?

შეგახსენებთ, რომ 2000 წელი ნაკიანია და შეიცავს 366 დღეს.

ქუდები

ოთახში 13 კაცია. მათ შორის რამდენიმე (არანაკლებ ერთისა) ყოველთვის მხოლოდ სიმართლეს ამბობს, დანარჩენები კი სულ იტყუებიან. ოთახში მყოფთაგან თითოეულს ან შავი ქუდი ახურავს, ან — თეთრი. ყოველი მათგანი ირწმუნება, რომ დანარჩენ თორმეტთაგან ზუსტად ხუთს შავი ქუდი ახურავს. რამდენი მატყუარა შეიძლება იყოს ოთახში?