პირველი ლიგის ამოცანები

უმაღლესი ლიგის ამოცანები

განსაკუთრებული თარიღი

თარიღს ვუწოდებთ «განსაკუთრებულს», თუ ის ჩაიწერება განსხვავებული ციფრებით. მაგალითად, ასეთი თარიღი იქნება 2013 წლის 5 აპრილი: 5.4.2013. რამდენი თვე გაივლის 2013 წლის აპრილამდე წინა «განსაკუთრებული» თარიღიდან?
დაასახელეთ ეს თარიღი.

ბურთულები

გაქვთ 8 ბურთულა, რომლებიც ზომითაც და გარეგნული ფორმითაც ერთნაირია. მათგან 4 ალუმინისაა, 4 კი - დურალუმინის და განსხვავება მხოლოდ წონაშია.

რა უმცირესი რაოდენობის აწონა უნდა შეასრულოთ თეფშებიანი სასწორით, საწონების გარეშე, რომ შეძლოთ მათ შორის სხვადასხვა ლითონისაგან დამზადებული ორი ბურთულის პოვნა (ერთი და იმავე ლითონისაგან დამზადებული ყველა ბურთულის მასა ერთნაირია).

უცნაური ბანკი

ერთი უცნაური ბანკის ბანკომატის საშუალებით მხოლოდ ორი სახის ოპერაციის შესრულებაა შესაძლებელი – 700 ლარის გამოტანა და 910 ლარის შეტანა.

ვანოს ამ ბანკის ბარათზე 2009 ლარი აქვს. რა მაქსიმალური თანხის გამოტანა შეუძლია ვანოს ბანკომატიდან თუ მას სხვა ფული არ აქვს?

ღვეზელები

დიტო და მიხო ყიდიან ღვეზელებს. თავდაპირველად თითოეულ მათგანს 30 ღვეზელი აქვს გასაყიდი და ორივე გამყიდველის ღვეზელის საწყისი ფასი არის 30 თეთრი. როგორც კი ერთი მათგანი ღვეზელს გაყიდის, მეორე გამყიდველი თავისი ღვეზელის ფასს ამცირებს 1 თეთრით. ღვეზელები მხოლოდ სათითაოდ იყიდება და თანაც, არასდროს არ ხდება ისე, რომ ორივე გამყიდველმა ერთდროულად გაყიდოს ღვეზელი.

რა თანხა დარჩებათ დიტოსა და მიხოს ერთად მას შემდეგ, რაც ყველა ღვეზელი გაიყიდება?

ბუზი კედლის საათზე

ზუსტად შუადღისას კედლის საათის წამების ისარზე დაჯდა ბუზი და ამის შემდეგ შემდეგნაირად იქცევა: იგი გადადის იმ ისარზე, რომელიც უსწრებს ან რომელსაც წამოეწევა ის ისარი, რომელზეც ბუზი ზის. კედლის საათზე წამების ისრის გარდა არის წუთებისა და საათების ისარი.

რამდენ სრულ წრეს დაარტყამს ბუზი ერთი საათის განმავლობაში?