პირველი ლიგის ამოცანები

რამდენი რიცხვი არსებობს?

რამდენი ორნიშნა რიცხვი არსებობს, რომელიც ჩაიწერება: ა) მხოლოდ კენტი ციფრებით; ბ) მხოლოდ ლუწი ციფრებით;

გაითვალისწინეთ, რომ რიცხვში ციფრები არ უნდა მეორდებოდეს. ასევე, გაითვალისწინეთ, რომ რიცხვი ნული (და, შესაბამისად, ციფრი ნულიც) არც ლუწია და არც კენტი.

მეგობრები და ჰალსტუხები

ერთმანეთს შეხვდა სამი მეგობარი _ მათემატიკოსი წითლანაძე, ფიზიკოსი ჭრელაშვილი და მუსიკოსი თეთრაძე. «საინტერესოა, რომ ერთ-ერთ ჩვენგანს უკეთია წითელი, მეორეს თეთრი, ხოლო მესამეს ჭრელი ჰალსტუხი, მაგრამ არც ერთ ჩვენთაგანის გვარი მისი ჰალსტუხის ფერზე არ მიგვანიშნებს» - შენიშნა თეთრჰალსტუხიანმა. «მართალი ხარ» - დაეთანხმა მას წითლანაძე.

რა ფერის ჰალსტუხი უკეთია ფიზიკოსს?

ბიდონები

გვაქვს 6, 3 და 7 ლიტრიანი ბიდონები. ექვსლიტრიანში 4ლ. ნავთია, ხოლო შვიდიანში – 6 ლიტრი. 3 ლიტრიანი ბიდონი ცარიელია. მხოლოდ ამ ჭურჭლების გამოყენებით ნავთი გაყავით ორ თანაბარ ნაწილად.

კვერცხები

კვერცხის თოხლოდ მოხარშვას 2 წუთი სჭირდება, ხოლო მაგრად მოხარშვას – 4 წუთი.

ტურისტს უნდა, რომ ორი კვერცხი თოხლოდ მოხარშოს და ოთხი კვერცხი – მაგრად.

რა მინიმალური დრო დსჭირდება მას ამისთვის, თუ მოსახარშად იყენებს ქვაბს, რომელშიც მხოლოდ 4 კვერცხი ეტევა?

კენგურუ და ცხვირსახოცი

კენგურუს სურდო აქვს. ის იყენებს 25X25 სმ ზომის კვადრატულ ცხვირსახოცებს. 8 დღეში კენგურუმ 3 მ² ქსოვილი მოიხმარა. რამდენი ცხვირსახოცი სჭირდება კენგურუს დღეში?

უმაღლესი ლიგის ამოცანები

კალენდარი

ცნობილია, რომ 1988 წელი ნაკიანი წელია. 1989 წელს ოთხშაბათების რაოდენობა ნაკლებია ამავე წლის კვირა დღეების რაოდენობაზე. კვირის რომელი დღეების რაოდენობაა მეტი 1991 წელს - ოთხშაბათების თუ შაბათების?

სამი ძმა და ვაშლები

დედამ სამ ვაჟს მაგიდაზე დაუტოვა ვაშლები და დაუბარა, რომ სკოლიდან დაბრუნებისას გაეყოთ თანაბრად. პირველი დაბრუნდა მიხეილი, მან აიღო ვაშლების მესამედი და წავიდა. შემდეგ სკოლიდან დაბრუნდა პეტრე, აიღო დარჩენილი ვაშლების მესამედი და წავიდა. შემდეგ დაბრუნდა ნიკოლოზი და მანაც აიღო დარჩენილი ვაშლების მესამედი. რამდენი ვაშლი დაუტოვა დედამ შვილებს, თუ ნიკოლოზმა აიღო 4 ვაშლი. 

ციყვები

ოთხმა ციყვმა 1999 თხილი შეჭამა, თითოეულმა არანაკლებ 100-ისა. პირველმა ციყვმა შეჭამა ყველაზე მეტი, მეორემ და მესამემ ერთად შეჭამა 1265 თხილი. რამდენი თხილი შეჭამა პირველმა ციყვმა?

გემები

ყოველდღიურად შუადღისას ბათუმიდან ოდესის მიმართულებით და ოდესიდან ბათუმის მიმართულებით მიდის გემი იმავე გზით. ორივე ქალაქიდან გამოსული გემები გზას ანდომებენ ზუსტად შვიდ დღეს.

რამდენი გემი შეხვდება ბათუმიდან გამოსულ გემს ოდესაში ჩასვლამდე?

მზეჭაბუკი და გველეშაპი

მზეჭაბუკი ემზადება სამთავიან და სამკუდიან გრძნეულ გველეშაპთან საბრძოლველად.
- აჰა, შენ ჯადოსნური ხმალი - ეუბნება მას მფარველი ჯადოქარი - ერთი მოქნევით შენ შეგიძლია გველეშაპს მოჰკვეთო ერთი ან ორი თავი ან ერთი ან ორი კუდი.

გახსოვდეს:

• თუ ერთ თავს მოჰკვეთ - ახალი ამოუვა;

• თუ ერთ კუდს მოჰკვეთ - ორი ახალი ამოუვა;

• თუ ორ კუდს მოჰკვეთ - ახალი თავი ამოუვა;

• თუ ორ თავს მოჰკვეთ - არაფერი არ ამოუვა.

რამდენი მოქნევა (და რა სახის) დასჭირდება მზეჭაბუკს, რომ გველეშაპს ყველა თავი და კუდი მოჰკვეთოს?